2. 확률과 확률분포_사건과 확률

실험이나 관찰을 실시해 시험하는 시행(Trial) 에 의한 결과
ex) 시행(Trial) 예시 : 동전 앞뒷면 혹은 주사위 던지기

 

표본공간 Sample Space 標本空間

시행의 모든 결과들의 모임을 뜻하며, 전사상(全事象)이라고도 합

모집단 Ω로 표기됨

• 동전 던지기 시행에서 표본 공간 : {앞면, 뒷면}
• 주사위 던지기 시행에서 표본공간 : {1, 2, 3, 4, 5, 6}

사상=사건(Event)

표본공간에서의 부분 집합

벤다이어그램과 집합으로 표현하자면 하기와 같음

• 근원사건 Elementary Event : 표본공간에서 더 이상 쪼개질 수 없는 단 하나의 요소를 갖는 부분집합
• 합집합 : 2개의 사건 A와 B 중 A 혹은 B가 일어나는 사건
• 교집합 : 두 사건 A와 B 중 A와 B가 동시에 일어나는 사건
• 여집합 : 예로 짝수의 눈이 나오는 사건의 여집합은 “홀수의 눈”이 나오는 사건
• 공집합 : 아무것도 발생하지 않음

확률(Probability)

사상=사건(Event)이 일어날 가능성(P)으로, 비율 혹은 빈도로 측량해 계산가능

모든 경우의 수를 S(표본공간), 어떤 일이 일어날 경우의 수를 A(사건)라고 하면

→ A가 일어날 확률 P(A) = A / S