2. 확률과 확률분포_기대치와 분산

모집단의 특성을 나타내는 대표적인 수치로는 기대치와 분산이 있음.

기대치(Expectation)

어떤 확률 과정을 무한히 반복했을 때 얻을 수 있는 값들의 평균으로 기대하는 값으로

결괏값과 그것의 확률들의 곱들의 합으로도 나타낼 수 있음

보통은 표본평균을 의미하나 시행횟수 n → ∞ 로 갈 수록 표본평균은 모평균에 수렴함

예)

주사위를 던졌을 때의 기대치 = 3.5

주사위를 던졌을 때 나올 수 있는 값들은 1부터 6까지의 숫자이고 각각의 확률은 1/6

분산(Variance)

각 측정치가 평균으로부터 얼마나 떨어져있는지 (편차) 를 제곱한 것들의 평균

이를 기대치로 나타내면 아래와 같음